Python学习笔记八深入数字(上篇)

在Python中，数字并不是一个真正的对象类型，而是一组类似类型的分类。Python不仅支持通常的数字类型，而且能够通过常量区直接创建数字 以及处理数字的表达式。此外，Python为更高级的工作提供了很多高级数字编程支持和对象。Python数字类型的完整工具包括：

1. 整数和浮点数
2. 复数
3. 固定精度的十进制数
4. 有理分数
5. 集合
6. 布尔类型
7. 无穷的整数精度
8. 各种数字内置函数和模块

• 整数和浮点常量

  整数以十进制数字的字符串写法出现。浮点带一个小数点，也可以加上一个科学技术标志e或者E。如果编写一个带有小数点或者幂的数字，Python会将它编程一个浮点数对象，并且当这个对象再用表达式时，将启用浮点数而不是整数的运算法则。

• 二进制，八进制，十六进制常量

  整数可以编写十进制，十六进制，八进制和二进制形式。十六进制以0x或者0X开头，后面接十六进制的数字0-9和A-F。十六进制的数字编写成大写 或者小写都可以。八进制数常量以数字0o或者0O开头，后面接数字0-7构成的字符串。二进制常量以0b或者0B开头，后面跟着数字0-1

  注意所有这些常量在程序代码中都产生一个整数对象，它们仅仅是特定值得不同语法表示而已，内置函数hex（l），oct（l）和bin（l）把一个整数转换为这三种进制表示的字符串，并且int（str，base）根据每个给定的进制把一个运行时字符串转换为一个整数。

• 复数

  Python的复数常量写成实部+虚部的写法，这里的虚部是以j或者J结尾。其中，实部从技术上讲可有可无，所以可能会单独表示虚部。从内部看，复 数都是通过一对浮点数来表示的，但是对复数的所有数字操作都会按照复数的运算法则来进行。也可以通过内置函数complex（real，imag）来创建 复数。

• 编写其它数字类型

  对于没有包含的其它的，更高级的数字类型，其中的一些通过调用导入的模块中的函数来创建，其它的一些拥有他们自己的常量语法，例如集合。

除了内置数学常量之外，Python还提供了一系列处理数字对象的工具：

• 表达式操作符

  +，-，/，>>，*，&等

• 内置数学函数

  pow，abs，round，int，hex，bin等

• 公共模块

  random，math等

尽管数字主要通过表达式，内置函数和模块来处理，它们如今也拥有了很多特定于类型的方法。例如浮点数拥有一个as_integer_ration， 它对于分数数字类型很有用，还有一个is_integer方法可以册书数字是否是一个整数。整数有各种属性，包括一个bit_length方法，它给出表 示对象的值所必须的位数。此外，集合即像一些集合一样也像一些数字一样，它支持这两者的方法和表达式。

表达式是大多数数字类型最基本的工具。

列表语法[…]用于表示列表常量或列表解析表达式。后者是执行隐形循环，把表达式的结构收集到新的列表中。

元组(…)语法表示元组和表达式，以及生成器表达式，后者是产生所需要结构的列表解析的一种形式，而不是构建一个最终的列表。

字典{…}语法表示字典常量，Python3中可以表示集合常量以及字典和集合解析。

yield返回生成器中的send（..）参数，三元表达式是一个多行if语句的缩写形式。如果yield不是单独地位于一条赋值语句的右边的话，需要用圆括号。

比较操作符可以连续使用，x < y < z的结果与x < y and y < x相同。

分片表达式x[I:J:K]等同于用一个分片对象索引x[slice(I,J,K)]

在Python3中，非数字的混合类型的大小不允许比较，字典的大小也不支持，尽管支持相等性测试。比较sorted(dict.items())是一种可能的替代。

1. 上表中，就是根据操作符的优先级来排序的，操作符越靠后优先级越高。位于同一行的表达式在自合的时候通常从左到右组合（除了幂运算，它是从右向左组合的，还有比较运算，是从左到右连接的）。
2. 括号分组的子表达式会超越Python的优先级规则，Python总是会先计算括号中的表达式，然后再将结果用在整个表达式中。
3. 混合类型自动升级。例如一个整数与一个浮点数相加，等到一个浮点数结果。在一个混合类型的表达式中，Python会首先将被操作的对象转换成其中最 复杂的操作对象的类型，然后再对相同类型的操作对象进行数学运算。（这点与c类似）当然，你也可以通过调用内置函数强制进行转换

   In [1]: int(3.1415)
   Out[1]: 3
   
   In [2]: float(3)
   Out[2]: 3.0
   

所有的Python操作符可以通过Python的类或者C扩展类型被重载（即实现），让它也能工作于你创建的对象中。例如，用类编写的对象代码也许 可以用+表达式做加法和连接，以及使用[i]表达式进行索引等。再者，Python自动重载了某些操作符，能够根据所处理的内置对象的类型而执行不同的操 作。例如，+操作符应用于数字做加法运算，而用于字符串或列表这样的序列对象时是在做合并运算。实际上，+应用在定义的类的对象上可以进行任何运算。这种 特性称为多态！这个术语指操作的意义取决于所操作的对象的类型。